11/09/2010

転がる距離はテークバック幅の2乗に比例?!


2008年のUSオープンでタイガーと歴史的な死闘を演じたロッコ・メディエイト、かなりの不調に陥っていたんですね。


Qスクールを受けなければならないところまで来ていたようですが、先日のFrys.comオープンで優勝して、一気にエグゼンプションが取れることになってほっと一息だそうです。

そうでなければ、賞金ランクで182位。 ジョン・ディアー・クラシックでの15位があるくらいなものでしたし、苦しいところだったみたいです。



Frys.comオープンでは、初日に3番ホール(191y)でホールインワン、2日目には4番ホールでイーグル(160y)、3日目土曜日には15番のパー5でイーグル(111y)、最終日には17番でイーグル(116y)と、

神がかり的に 100yの外から放り込みまくったそうです。(笑)

2年間のエグゼンプションがあれば、50歳でチャンピオンズ・ツアー入り。


神の思し召しだったのでしょうか?♡




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さて、本題です。


このところ、立て続けに細貝隆志さんのお本の関連の記事をアップいたしましたが、実はありがたいことに細貝さんにも(みなさんからのコメントも含めまして)読んでいただけております。(^^)

(細貝さん、ありがとうございます。m(__)m)


「パット・エイミング教本」

SFSS打法に恐怖のDHSシナリオなし?!


上記記事のコメント欄では、


私自身、conscious(意識)には、振り子のようなつもりでストロークしていました。

しかしsubconscious(無意識)には、テークバックに比べて3倍も速いしピードで(まさに)ストロークしていた、ということが、スーパースロー・ビデオの撮影によって判明しています。

完全な振り子での計算は、実質のストロークに合うはずがありません。


というようなことを書かせていただいたのですが、


・・・細貝さんからメールの返信をいただき、再考するにいたりました。

とても説得力のあるご説明だったからです。



ちょっとその部分を抜粋してみます。


パットの距離と振り幅の関係ですが、結論から言うと、私は長尺パターでは「距離は振り幅の二乗に比例する」に近いと感じていますし、また、実際にパターを振る際には二乗法則が成り立つように右手の力の入れ方も「振り子」的な感覚を保つように心がけています。これに対して一般の人の間には「距離は振り幅に正比例」という考えが根強くあります。

Zさんがご指摘のように、誰も手を離してパターだけを振り子にしてボールを打つようなパッティングをするわけではありませんし、ダウンスストロークでは必ず手でパターを「積極的に押して」(パター振り子固有速度の)2倍や3倍の速度となっていますから、完全な振り子の場合の「距離は振り幅の二乗に比例」理論は当てはまらないと考えるのは当然です。少しでも物理の素養があれば、「振り幅が大きくとも小さくともいつも同じ力具合でパターを押すように心掛けている」という自身の感覚から、パターは等加速度運動をしていると考えたくなります。

パターヘッドが等加速度運動(例えば、物体の自由落下の運動)でインパクトまで加速していると仮定すると、力x移動距離(力の方向への)はエネルギーですから、テークバック量はボールをヒットするエネルギーに正比例する、すなわち振り幅とパット距離は正比例するとの結論に達します。

しかし、この結論は実感と異なります。多くのゴルファーは4m程度の距離は25~30cmくらいテークバックするのが普通(一番感じよく打てる)でしょう。では16~20mのパットの場合にテークバックを4~5倍の1m以上もするかといったら、ほぼ絶対にといっていいくらいにそんなに振り上げることはありません。1mの短い距離を打つときにも、プロなどのスムーズなパッティングが出来る人ほど15cmやそこらのテークバックは取ります。この「実感」はむしろ「二乗に比例」に近いように見えます。

「振り幅=距離(正比例)」と「実感」はなぜ違うのでしょう。それは人間は「腕を振る」という動作においては等加速度運動は不得手だから(やっていないから)です。人間にとって歩くときに腕を振る動作が一番慣れているし無意識に行えるし、従って無理のないストレスを感じない動作です。この時の腕の振り方は正に振り子そのものです。腕がどの位置にある時にどのくらいの力を入れているかに意識を集中してみれば分かりますが(振り子の力が角度αの正弦sinαであるのと同様)、振り上げたところで力が一番強く、腕が真っ直ぐ下の位置を通過するときには脱力しています。

以上のことから、人間の感性に適合した自然なスムーズなパットの打ち方は、腕を歩く時のように振り子の意識でスウィングするのがよいことが分かります。理に適っているので、多くの人が無意識のうちにこの打ち方に収束していくため、結果として「実感」は「距離は振り幅の二乗に比例する」に近いことになるのです。



みなさん、いかがでしょう?


私のブログを読んで下さっていらっしゃる方々はご存知ですが、私は今までに自分のテークバック量とボールの転がる距離の関係を、グラフ化して記録しております。

(標準的速さのグリーンで平らなグリーンの場合の数字です。)


テークバック相関グラフ

ペンデュラム+アームマッスルのミックス・ストロ-ク


上の方の記事では、ノリさんのデジタルパットも大解剖させていただきまして、スタンス幅の設定によって断続的ではありますが、それぞれが直線的(つまり「距離は振り幅に正比例」しています)でした。

下の記事では、私自身は4.9mまでは直線的、そしてそこからは(ピュアなペンデュラム式では無いためか?) なだらかな曲線になっていて、併記いたしましたデーブ・ペルツ自身のデータも、(30フィート以下のみながら)直線的、つまり距離は振り幅に正比例していました。


ところがですね、こちらのグラフをご覧ください。



(拡大しないと見えませんですね。(^^;)



ピンク色の数字とグラフ上の線が、「距離が振り幅の二乗に比例する」として、私のプロット・データに近似してみたものです。

(ちなみに比例係数は、12.9です。4.9m以降14.7mまでの平均値を取りました。)


テークバック量を、ミリ単位で調整しているわけではありませんので、私のデータ自体は1cm、2cm飛びになっていて、ある程度3本の直線と取れないこともありませんが、こうして二乗に比例した平方根曲線として近似してみますと、私が4.9m以降を打つテークバックは特に、非常に良い一致を見せているような気がして来ます。

(本来、ピンク色の線にはプロット点は要らないのですが、数字自体も対比するためにも入れておきました。)


1歩を11cmのテークバック、3歩を19cmのテークバックと言う辺りは、私的にはちょっと打ち過ぎてしまうと思いますが、逆に言えばそれくらいテークバックしても、加速感を殺せば打てなくもない気もします。

ましてや、私のconscious(意識)の部分では、肩からパターヘッドまでを腕に振り子運動をさせている気持ちでストロークはしています・・・。

そしてなにより、物理法則的には「距離が振り幅の二乗に比例する」方が理に適っているようにも思えます。


一方、デーブ・ペルツの本にはペルツ自身のデータの他に、「perfy」というロボットのデータも出てきます。

こんなやつ↓です。(笑)



pils (ピュア・イン・ライン・ストローク)式のペンデュラム(振り子式)・ストロークを完璧にこなします。


この人(?)のデータも、実は「0を通らない直線」なんですよね。

上の図のD.P.のラインよりもさらに上方にもう少し急角度に立ちます。

D.P.と比較して、腕(振り子のように動く部分)の重量が軽いために、振り幅が大きくなるからだそうです。

(この人のデータも、本には30フィート(9.1m)までしか出てきません。)


ノリさんも、ペルツも、しかもロボットのperfyも直線的(つまり「距離は振り幅に正比例」)なデータをお持ちです。

(正確には0を通らないので本当の「正比例」ではありませんが。)



ちょっと分からなくなってきました。(笑)

(↑無責任な!(笑))


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追記いたします。


細貝さんのサイト、「パットのお悩み解決広場」に、細貝さんのテークバックと距離に関する細貝さんの見解をさらに詳しく書き加えていただいた旨、ご連絡をいただけました。



「よくある質問 Q&A」の中にあります。 →(ここをクリック)

(細貝さん、ありがとうございます。m(__)m)






テークバック量を、弧で測っているのか、地面に投影して測っているのか?

という差の問題はありそうです。


それと、ゴルフのパッティングの場合、

「振り子の周期(テンポ)は、(錘の重さや振り幅に拠らず)腕の長さに比例する」、と言う風に近似できる範囲、

例えば、

ml・d2θ/dt2 = - mg sinθ ~= mgθ

と、近似できるような範囲での振り幅に限られていますから、振り子運動とは言っても、多分にイメージ的なお話が中心になろうかと思います。


そして私自身が、カシオのカメラでスーパー・スロー動画を撮って確認しましたように、おおよそ振り子には程遠い、テークバックの3倍ものスピードでストロークしているパッティング・ストロークですから、物理的にどちらが正しいというのは難しいと思いました。



しかし、私の取ったプロットデータ、意外に振り子っぽく打ててるってことなんじゃないの?

なーんて、とりあえず極めてポジティブに捉えて置こうかな、なんて思ったりしてます。(^_-;


10 comments:

Anonymous said...

・・・

で、パットはどうすればもっと入るのかな?
5words で教えてくださ~い。

Posted by:スノーマン at 2010年11月10日(水) 15:23

yspz said...

私が入らないのにどうやって教えるんですかぁ?!(笑)


“Stay calm and be focused”

で、5 words! んまい!

Posted by:やきそばパンZ at 2010年11月10日(水) 15:32

Anonymous said...

ホント、5 wordsだ! 上手い!上手い!

何でも答えてくれますねぇ~。

Zさん、何か出来ない事あるのかなぁ~?!
今度、奥さんに聞いてみよう!

Posted by:スノーマン at 2010年11月10日(水) 17:14

Anonymous said...

読み終えて・・、思わずため息が・・・、息を詰めてじっくり読んでいたんですね。作って頂いた自分のグラフを再検証したりして
メディエイト、良かったですね~こういうベテランに頑張ってもらいたいですね。今週のWGD誌に関連記事がありました。今週のチルドレンズ・ミラクルネットワーククラシックが最終戦で来年のシード権が確定するとのこと。メジャーチャンプのリージャンセンが143位、マークウィアーが147位、トレバーイメルマンが162位だそうです。厳しい世界ですね。興味深いのはデュバールですね。11試合しか予選通過していないのに、ランキング104位でシード権を確定している。AT&Tで2位が貢献しているんですって。
ところで、
3人目の直伝ですが、2時間シナリオはないのですが、手順良く伝えられたと我ながらニンマリです。で、気付いたのが、「ボールヒットの時に強弱を入れるのではなく、切り返しの時に僅かな加速を入れたストロークをする」ことが予想以上に難しく感じたようです。その加速というのは「小さい子どもをブランコに乗せて、後ろから前に向きを変える一瞬、優しく押して加速をつける動きに酷似しています」・・・、僅かな加速そのなりでボールにパターフェースがあたる・・・、
つまり、ボールヒットの時に強弱をつけてしまうと、テークバックの大きさの違いが転がる距離に現れにくくなるということが、実験で分かっています。これに馴染むのに少し時間がかかりました。先ほど彼からメールがあって質問してきました。熱心に練習して体得しようとしています。「今日2時間練習しましたが、あっという間でした」ですって。彼の言葉が印象的でした。「練習グリーンで練習って言ったって、ただ転がすだけで、何を目的にしているかも分かりませんでした。これで距離の打ち分け・・、グリーンの速さを知る・・、ハッキリ目的が出来ましたね!」

Posted by:ノリさん at 2010年11月10日(水) 18:14

Anonymous said...

ご無沙汰してまして、、、


相変わらず、詳細な考察でビックリしました

確かにテークバックの速度と同じスピードで振ると

とんでもないロングパットはミート率が下がりそうな

大きなテークバックが必要となってしまうところも

起因してある程度以上のテークバックまでに留め

インパクト速度でそれを微調整するのが人の感覚の

素晴らしい能力なのでしょうね


それを加味した上で同速度でのインパクトに限りなく

近付けるには・・・


とても柔らかいシャフトが入ったパターなら切り返しで

速度が上がることを防ぐ効果が出ますし、そのような

動きを自ずと封じ込める効果も得られる気がします

Posted by:Non at 2010年11月10日(水) 18:36

yspz said...

スノーマンさんやみなさんからこの記事にはコメントいただけないかも?と思っていたので・・・、

コメントいただけて嬉しいです。



奧さんに聞いたら出来ないことだらけですよ。(笑)
料理とか全然しませんし。
子供に甘いばっかりで躾も出来ないと思われてますし。(そんなことないけどネ。)

好きなゴルフでさえ、能書きばっかりで腕の方は・・・。(笑)

ま、いっか!(^^;


Posted by:やきそばパンZ at 2010年11月11日(木) 01:20

yspz said...

ノリさん、こんにちは。

ロッコ・メディエイト、もうチャンピオンズ・ツアー入りまで安泰ですからね。

しっかし、遠くからボンボン放り込んでみたいですねー。
どうしてこんなこと出来る人が低迷しちゃうんでしょうか?


一番重要な、「緩やかな静かな加速」ですが、フォローをテークバックより少しだけ大きくするように教えると上手く行く生徒さんが多いらしいです。

たくさんの生徒さんを毎年教えているデーブ・ペレツの言です。(私じゃないので安心です。(笑))

直伝3人目さんに試していただいてみてください。


Posted by:やきそばパンZ at 2010年11月11日(木) 01:20

yspz said...

Nonさん、こんにちは。

ごぶさたしております。
でも、昨日Nonさんのお噂をしておりましたところでした。


さすがに、含蓄あるご意見がうかがえますですね。

私、(オールド・アンサーなので改造はしませんが)ロングステップのシャフトを使っておりまして、もうちょっとソリッド感があるシャフトだとどうなるんだろう?とは思っておりました。
(これを試すには、キャメロンのニューポート1を購入するしかないのかな、と思ったりしてます。)


おっしゃっている“とてもやわらかいシャフト”というのは、全く逆なのですね。
女性用のカーボンシャフトみたいなのを指すのでしょうか?


Posted by:やきそばパンZ at 2010年11月11日(木) 01:20

Anonymous said...

一週間のご無沙汰です。緊急で帰国しておりまして、この間に日本から本が届いてました。帰国がわかっていれば、日本で買ったのですが、残念でした。
今日戻ったところで未だ読んでませんので、明日読んでみます。

Posted by:trimetal@CT at 2010年11月13日(土) 15:51

yspz said...

trimetalさん、こんにちは。

日本へ行っていらしたのですね。
お疲れさまでした。


今度、私もGoogleのBroggerサービスへ移行することにしました。

今後とも、よろしくお願いいたします。


Posted by:やきそばパンZ at 2010年11月13日(土) 17:11