11/20/2009

テークバック相関グラフ


ちょっとくどくいかも知れませんけれど、整理のため書き留めておこうと思います。

16フィート以下のパット」という記事を発端にノリさんとデジタルパット談義をさせていただいた折に、「そう言えば、パットの距離とテークバックの大きさとの相関関係を一度数字にして整理してみた方がいいかもしれないな。」とか思うに至りました。


中・長距離のパットになるとパターヘッドの切り返しを視認すらしていないのにcm刻みでテークバックを表現するのも実際にはちょっとおこがましいのですが(^^;、理屈としてこうあるべきだ、という数字は認識しておいても補助にこそなれ弊害は無いだろうということで、納得のいく数字が出てくるだろうか?という自分自身での興味がありました。


ポイントとしては、デジタル処理してはいるけれども各距離での数字は、アナログ的なLinearityもしくはcontinuity(連続性)がなからんとおかしいだろう、というのは物理法則的に自明であるということです。

私自身がズバっと分かっているのは、7歩、14歩、それに21歩です。
ただし21歩になりますと、パターフェースもテークバックのトップでかなり開いていますし、軌道もインサイドに入って来ますので、パターフェースの打点位置で測るのか重心位置で測るのか?とか、軌道に沿って測るのか?とか、多少の疑問も出てきますが、そこは私性来のアバウトさで適当にいきます。


で、グラフにしたのが、これです。 ↓

パットの距離とテークバックの相関図

画像をクリックで拡大します。


青丸を黒い線でつないであるのが、歩数とテークバックの関係で、下側の濃いグレーの小さい丸に直線が引いてあるのが、歩数とm数の関連です(っていうか距離を表していて同じものですね)。

全体的に線を眺めてみますと、私が一番自信を持っている7歩の距離の青丸のところで線が折れ曲がって尖っている感じがします。
この実線は滑らかに変化しているべきなので、こういった突出点を修正するべきなのですが、実はこの7歩の距離のテークバックを27.5cmではなく
27.3cmにするとかなり滑らかになります。(笑)

2mmの修正は実際のところ無意味でして、テークバックの数字はcm刻み、ところによって0.5cm刻みを混ぜている、という並びですので、ここは
27.5cmとしておいて必要にして充分でしょう。



歩数距離テークバック
1歩0.7m6.5cm
2歩1.4m10cm
3歩2.1m13.5cm
4歩2.8m17cm
5歩3.5m20.5cm
6歩4.2m24cm
7歩4.9m27.5cm
8歩5.6m30cm
9歩6.3m32cm
10歩7.0m34cm
11歩7.7m36cm
12歩8.4m38cm
13歩9.1m39.5cm
14歩9.8m41cm
15歩10.5m42.5cm
16歩11.2m44cm
17歩11.9m45cm
18歩12.6m46cm
19歩13.3m47cm
20歩14.0m48cm
21歩14.7m49cm



感覚的にですが、自分では単振り子の運動でパターを動かしていると言うよりは、トップからインパクトにかけて少し力を加えて加速しているように感じています。
左肩を中心にパターを本当に重力だけでブラブラさせてみますと、テークバックはともかく、トップからインパクトにかけては明らかにパットをしているときの方がパターヘッドが速く動いているようです。

試しに近似計算をしてみますと、振り子の周期というのは重さや振り幅に関わることなく(ちなみにこれを振り子の等時性といいますですね)、

T = 2π√l/g

ということで、この式に重力加速度g=9.8m/s2と、左肩(左脇)からパターヘッドまでのおよその距離51インチ(約1.29m)と円周率3.14(私はゆとり教育受けていませんので3は使いません。(笑))を入れてみますと、2.27秒、テークバック開始からインパクトまでだとこの半分ですから1.135秒になります。

しかし、過去のパッティング動画などでテークバック開始からインパクトまでを計測してみますと、0.94-1.05秒ぐらいしかかかっておりませんので、
短くなった分が自分で力をかけて加速度が大きくなった結果であると考えることができます。


・・・と、屁理屈をこねてみましたが(笑)、7倍も遅くなっている(1秒が7秒で再生されます。)スーパースロー再生の動画を見てみますと、テークバックは重力加速度による振り子運動よりも遅いぐらいで動いていますが、トップからインパクトまではテークバックの3倍以上速いスピードで動いていることが分かりました。

自分では振り子運動を意識して、優しくボールをヒットしているような気持ちで居ましたが、かなりの加速度を付けてまさにストロークしていることが
分かりました。(^^)


パッティングも、アプローチやもっと言うとドライバー・ショットとも「同じような感覚・リズム」で打ちたい、という表現は、この辺りの事実からも、けっこう的を得ている表現だと言えるんじゃないかなー、と思ったりしました。
(これは、GGさんに教わりました。☆)



***

(ノリさんへのコメントの続きです。)


ノリさん、

あらためまして、わざわざスケールを出して測っていただきましてありがとうございました。m(__)m

12m/46cm、符合していて嬉しいです。(^^)
(ただしこの距離はまだ私あまり上手くないのですが。)

ノリさんのブログの過去ログを一番よく読んでいるんじゃないかと自認している私が(笑)、ちょいとグラフ化をやってみました。

で、私思うにノリさんのシステムですが、実は右肩上がりのなだらかな曲線には、なっていないようです。
むしろ、私のようなアナログのデジタル補助方式ではなく、もっとシステマチックなまさにデジタル式処理のシステムのようだ、と分析しました。

こちらです。 ↓

パットの距離とテークバックの相関図 (ノリさん編・改定前

画像をクリックで拡大します。


今回ノリさんにいただいた数字の27.5cm、35.5cm、46cm、65cmと、靴の左右5.5cmを頼りに、靴幅3つ33cmの時は実は30cmぐらいに狭めるという情報を基本の数字に。

ノリさんが過去に記事や私へのコメントでお書きになっている数字は、青字で記入してあります。

そうして出した数字に加え、スタンス幅が22cm幅で打った場合の数字と11cm幅で打った場合の数字とか、11歩13歩の時の数字とかを私の予想で補足しました。

私のあてずっぽうの予測数字はヒ゜ンク色にしてあります。(線の方も。)


そしてヒントになるのは、「(スタンスが)33cmの靴の左と22cmの靴の右は違う。」とおっしゃっている点。
テークバックのトップ位置からボールまでの距離としては同じですが、スタンス幅の違いによる加速度に違いが出るという事実。
このヒントをいただかなくても、点の分布を見ましたら、線を引ける方法はこれしかありません。
ですから、ヒントによって裏付けをとった感じです。


あと、「16m(20歩)以上は少しずつパンチを入れる。」とおっしゃっていますので、右の太ももにグリップが重なった位置からパンチを入れていらっしゃるのじゃないかな?と予想した数字もプロットしました。
歩数に対するパット距離の直線の下側に来ている点2つです。(ヒ゜ンク線でつないであります。)
まぁ、こちらのパンチ入りパッティングの2点については詳しいお話も伺っていない部分なので、ものすごく外れてるかもしれません。(^^;


スタンス幅の違い、パンチの入る入らないの違い、によって、部分的には連続性は失われているようです。
もっとも、パットの残り距離がカバーされていれば、連続性は必須ではない訳です。(^^)

私が、スタンス幅を変えたセットアップをやってみて、上手く打ち分けられなかった理由が分かって来たような気がしました。

とは言え、もしノリさんから数字の修正をいただきましたら、すぐにまたグラフを出しなおします。数字打ち直して、どう線を引くか検討するだけですので、簡単です。(^^)
今の状態は、私の想像による仮想の点がだいぶ入っておりますので(^^;。

---

そう言えばちょうど今頃は、彦十さんのコンペでノリさんとコルレオーネXさん、同組でラウンドされている頃ですね。
みなさん、いいなぁ。(^^)



***

(さらにノリさんへの続きです。)


ノリさん、

ホントにありがとうございます。 また測っていただいて。m(__)m

今回は、8フィートぐらいのグリーンの、ほんの軽ーい下りでのデータですね。

前回のグラフ↑に重ねる形で、さらにプロットしてみました。


前回のグラフをピンクと線に置き換えまして、その上に今回いただきましたデータをと線で書き加えました。

ちょっと重なっている部分が見えにくいかも知れませんがご了承ください。

こちらです。 ↓

パットの距離とテークバックの相関図 (ノリさん編・改訂版

画像をクリックで拡大します。


拡大してご覧下さい。

やはりノリさんのシステムですが、非常にシステマチックなまさにデジタル式処理のシステムで、スタンス幅によるA・B・C・Dの基準ごとにシステマイズされた断続的ラインになるようです。


グリーンの違いが少し出ている感じですが、これ以外に線を引く方法がないくらい、ビシッと並んでいます。

16~17歩先から勾配が増すような感じがしたとおっしゃっていましたが、そのとおりにグラフに現れています。

正確さに脱帽いたしますです。(^^)


16 comments:

Anonymous said...

細かく分析されてますねぇ~っ。
明日はコンペなんで、コンペが終わってから
最初の記事からジックリと読ませて頂きます。

Posted by:コルレオーネX at 2009年11月20日(金) 19:51

yspz said...

コルレオーネXさん、こんにちは。

実のところ21点もおぼえて使っていないです。(笑)


今回は、7歩以下の距離の改善が中心の関心項目でしたので。

7歩より長い距離では、14歩と21歩、その間に当たるところで10歩、18歩といったところは練習していますが、あとはそれぞれの間を適当に埋めて打ってます。
細かい数字は、グラフを書くために埋めてみました。

Posted by:やきそばパンZ at 2009年11月21日(土) 00:59

Anonymous said...

> テークバックは重力加速度による振り子運動よりも遅いぐらいで動いていますが、トップからインパクトまではテークバックの3倍以上速いスピードで動いている
パットもストロークなのだ、というのはなるほど!って感じです

どのショットも同じリズムで、とはいいますけど
パットで3倍以上速いとするとドライバーの場合も3倍以上??
ゆとり世代ではないので3.14はわかるんですが
公式が出た時点でお手上げ。私の理解の範疇は超えてます

Posted by:ひゃっぽ at 2009年11月21日(土) 01:29

Anonymous said...

もう、たまりませんね~、ウットリ読ませてもらいました。良かった、早めに起きて。
これからコルちゃんとドッキングするために出かけます
数学的素養がないと出来ません、こういうお仕事?・・・
自分もグラフ化をしたんですが、単位をどうするか?X軸を何にするにか・・・・
ちょっとだけやってみて右肩上がりのなだらかな曲線になるのかな~・・・なんて印象を持って行き止まり
でね、スケールを自分の前に伸ばしてやってみました。
ヘッドのフェースの位置を数字で出せ、しかも、計測しても間違いがないのは、11歩約9mまでです。これから先は、数字では追いかけられませんので、実際スケールの目盛りで読みました。
私、15歩=12mの視認は、右太ももにグリップが重なった時なんです。TBの大きさはフェースの位置が46センチ位でした。
見事に符号しちゃいましたね~
そして、この先が少々違ってきました。
20歩=16mは、グリップ全体が右太ももから出た瞬間が切り返しポイントでしょ・・
フェースの位置を読んでみたら、およそ65センチでした。部屋に置いてあるちょっと長めのシャフトのパターでしたが・・・・
それから、Zさんは、

「ただし21歩になりますと、パターフェースもテークバックのトップでかなり開いていますし、軌道もインサイドに入って来ますので、パターフェースの・・・・・」と書かれていますけど、

自分の場合20歩のTBの時、置いたスケールと並行な位置関係にあります、フェースも閉じも開きもしていません。
クロスハンドグリップのせいだと思いますが、初めて自分の目で確認してしまいました
自分意識では、切り返し後の微かな加速を持ったダウンスウィングは、TBの大きさにかかわらず唯一のものでしています。
イメージとしては、ジャンボジェットが着陸をするような入射角がなるべく穏やかになるように心がけています。
20歩の大きなTBを波打たずに出来るようになった時、精度が上がったという実感がありました。
朝から脳を刺激してくれました、Zさん。
素晴らしい研究レポートだと思います。
もっと、数学勉強しておけば良かったと悔やまれます

Posted by:ノリさん at 2009年11月21日(土) 03:33

Anonymous said...

GGです。 おはようございます。
ひそかに密かに、『ノリさんパット』を練習していました。 球の位置を左足内側に置いて。
10cm刻みで同じリズムで打つ。 合ってきました。 そして驚いたのは、ほぼこの表と合致していることです。
これからは、ノリさんのようにテークバックのヘッドの距離と自分の体と手の位置の関係を視覚できちっと決めることをやってゆきます。

Posted by:GG at 2009年11月21日(土) 08:43

yspz said...

ひゃっぽさん、こんにちは。

なるほど、と共感していただいて嬉しいです。
スーパースロー動画を見てみますと、おっしゃるとおりドライバーも、私の場合は6フィートのパッティングとほぼ同じ3倍強でした。

タイガーで確認してみましたが、テークバック開始からトップまでと、トップからインパクトまでを比べて見ますと、約4倍になってますね。


本当はね、もっと捏ね繰り回した運動方程式まで持って来て、角速度をラジアンに直して表計算ソフトでごにょごにょ計算してみたんですが(笑)、ボールをヒットする力とテークバックの関係は出ても、ボールにかかる力(すなわち質量x加速度)と、転がる距離の関連が上手く取れなかったので断念しました。(笑)

いつぞやExtreme19thってホールの弾道を近似計算してみましたけど、ああいうのは私には高校生時代の基礎物理の範囲ぐらいでしか出来ません。
(理科系の大学院出ておいて何言ってんだ?ってかんじですが、面目ないです。(笑))

専門家で空力学とかも含めてゴルフボールとかドライバーヘッドを設計してる人たち、偉いですね。


Posted by:やきそばパンZ at 2009年11月21日(土) 13:30

yspz said...

ノリさん、こんにちは。

ノリさんからいただくコメント、本当にありがたいです。

>ジャンボジェットが着陸をするような入射角

すごくイメージの沸く表現ですね。
ノリさんのパッティング動画、インパクト後の離陸していく様子もかなり印象的なのですが、ノリさんのデジタルパット的にはトップの位置と一定の加速度とインパクトまでが一番肝要な関心事項になっているのですね。
(私もフォローを大きくは取りますがフォローの大きさには意識は殆どありません。)

緩やかな一定の加速のイメージは、
>微かな加速度
>そよ風が頬を撫でる
でしたよね。

私も自分の中でのイメージとしては、振り子のイメージに、ほんの少し加速度をつけていた意識でいたのですが、テークバックとストロークで3倍強もスピードが違っていて驚きましたです。

スーパースロー・カメラ、なかなかよい具合に科学実験に使えるように思います。(笑)


ノリさんが2ボールパターを使っていらっしゃる理由も合点がいきました。
フェースを開かず、軌道もインに入らず、真っ直ぐに引いていらっしゃったのですね。

なるほど、クロスハンドだとそういうことが可能になるのですか。
つくづく理に適ってますですね。


私のインサイドインの丸く振るストークですと、近頃の奥行きのでっかいヘッドのパターは機能しないようです。


(長くなりますので、今回もコメントを2回に分けます。(笑))
・・・と、思いましたが、どうやら2,000字以内には全然はまりませんでしたので、↑の追記のところにコメントの続きを書きます。
ご了承ください。

Posted by:やきそばパンZ at 2009年11月21日(土) 13:34

yspz said...

GGさん、こんにちは。

これまた嬉しい情報をありがとうございます。

体格の近い人間のやることですから、同じようなスピードのグリーンでやれば、テークバックの大きさと転がる距離は似たような数字が出るというのは理に適いますね。

できれば、↑の追記に書きましたノリさんへのコメントも参考になさってみて下さい。

特にクリックして出てくる表とグラフに当て嵌めてみていただけますと、ノリさんのシステムがより明確に理解できるかも知れません。


これで、GGさんもどうやらデジタルパット仲間に!

いやー、嬉しいことになって来たではないですか!
(何が嬉しいって、お互いの情報交換が、さらに向上するためのヒントを生んだりしてくれるのですよね。)


Posted by:やきそばパンZ at 2009年11月21日(土) 13:45

Anonymous said...

おはようございます。
GGさんがね~、試していたんですね~。
凄いと思うんですよ、感が働き始めてからデジタルパットを取り入れるということ・・・。
昨日もコルちゃんと話していて改めて思いましたけど、
ゴルフに関する権威など全くない私のような者の考えを実践しようとしてみる・・・
これだけでも、懐の深さを感じてしまいます。
ゴルフ専門チャンネルかなんかで検証してもらったら面白いんじゃ~ないかと考えました。Zさんのように学術的なデータが作れるのであれば、デーブペルツ先生の見解と比べても遜色ない興味あることだと思います。

「パッティングの距離合わせは、唯一感・勘が頼りだと信じて疑う者はいなかった!ここに、ゴルフ好きでは人後に落ちない、やきそばパンZ氏なる科学者が、プロゴルファーが誰一人として考えもしなかった、感を極力排除したデジタルパットを学術的に明らかにし、世に公表したのである。
これぞ、アマチュアゴルファーの救世主になりうるパッティングメソッドである!」

な~んて、キャッチコピーを考えてみました。
どうでしょう?Zさんアメリカ人って、試してみようとするゴルファー多い様に思うのですがアメリカで話題になれば、権威に弱い日本人アマチュアゴルファーもトライするかもしれません
スッゴイ、シンプルで効果抜群だと思うんですけどね~、デジタルパット。
朝から、気合いが入ってしまいました

Posted by:ノリさん at 2009年11月22日(日) 05:52

yspz said...

ノリさん、おはようございます。

デーブ・ペルツはすごいですよ。
NASAに15年勤めていたばかりか、Researcherだったんですからね。

今、Putting Bibleを読み始めているところでして、今後「ペルツ先生のパッティング・バイブルから」シリーズの記事でまた色々ごちゃごちゃと検証してみることになりそうです。

「パットは、サイエンスとアートだ」とおっしゃってまして。

私なんぞは足元にも及びませんが、いい本買ったなー、って既にひしひし感じてます。
(日本ではまだ翻訳本が出ていないのかな?)


ところで、ノリさん、↑の、
パットの距離とテークバックの相関図(ノリさん編)いかがですか?

連続性というよりは「断続性」になっている線の引き方、ご本人的には納得がいきますでしょうか?

ぜひ、お教えください。
(メールでやり取りした方がいいですかね?)

Posted by:やきそばパンZ at 2009年11月24日(火) 16:09

Anonymous said...

気付きませんでした

普段使っている2ボールパターで改めてTBの大きさを詳細に計測してみますね。
何かワクワクしちゃうのと、恐いもの見たさ?見なけりゃ良かった~?・・・複雑な気持ちですが・・・
あと、
、「16歩以上は少しずつパンチを入れる。」
は、歩とmの記入間違いだと思いますが、自分は、「20歩16m以上は若干のパンチを入れます」なんです。
20歩は、グリップ全体が右太ももから出たときが切り返しポイントですから、更にそこから「もうちょっと引いて」という方法も試しましたが再現性があまりないという実感があります。
まあ、この長さのパッティングに遭遇することはワンラウンドに1回あるかないかくらいでしょうか。ウェッジを使い状況になってしまいます。
如何に寄せワンが大切かを改めて思い知らされますね
ちょっと時間を下さい。なるべく本グリーン上で計測したいと思います。もちろんスケールを置いて・・・。

Posted by:ノリさん at 2009年11月25日(水) 06:26

yspz said...

ノリさん、こんにちは。

無理言ってしまって申し訳ありません。

おっしゃるとおり、「16歩以上は」のところは「20歩(16m)以上は」の間違いです。
修正しておきますね。

で、勝手に想像して、たとえば25歩は20歩と同じ65cmのテークバックでパンチを入れるが、同じくたとえば15歩のテークバック46cmでパンチ入れると21歩転がるんじゃないか?なんていうあてずっぽうの点を打ったのが、長い直線の下側に来ている点(と結ぶ線)になってます。

ですから、この部分はグラフから消去しておきますね。

基本的にピンク色の部分は、グラフの青い部分から推測した私の勝手な想像です。


25歩と例えば23歩の打ち分けは、もうラウンドにおいてはレアケースの距離なんですが、どんなかなー?って興味持ってます。

あと、13歩(10.4m)はどうなさっているのだろう?っていうのも。



>何かワクワクしちゃうのと、恐いもの見たさ?見なけりゃ良かった~?・・・複雑な気持ち

なんか、変なことオファーしちゃったみたいですみません。(^^;
でも、スケールで測っていただいて数字入れたらまた、それはそれなりのセオリー(仮説ですが)を立てられる筈ですので、いずれにしてもノリさんのデジタルパット法(決め打ち)の正確さを再確認することになろうかと思ってます。

いずれにせよ現時点での私の見解は、断続的な線になるだろうということになります。
直線ではなく曲線かも知れません。
22cmの右と33cmの左(-11cm)がイコールにならないことが、断続性を裏付けていると思います。


Posted by:やきそばパンZ at 2009年11月25日(水) 16:14

Anonymous said...

Zさん、今晩は
早速ありがとうございました。
グリーンには、私よりお若いご夫婦がいて、ご主人が奥さんにパッティングを教えていました。もう一人還暦を過ぎたであろう男性が黙々とパッティングをやっていました。声はかけられませんでしたが、スケールを伸ばして、メモをとりながらやっている自分を「おかしなヤツ」と思ったでしょうね~。
こちらは、邪魔をしないようにしつつ、夢中で一つの検証を5球ずつ以上やってました。
行くまでに、これと、これと、それにこの検証も・・・というように、シナリオを作っておかないと何をやってるのか途中で迷子になってしまいそうです。
1時間があっという間に過ぎましたね
Zさんのご指摘、納得しました。今後A・B・C・D・・・特にDから先の精度を上げて
C辺りはバーディーを狙えるようにラインの読みを正確にしたいと思いました。
明後日の月例でグリーンに上がるのが待ち遠しい

Posted by:ノリさん at 2009年12月04日(金) 20:39

yspz said...

ノリさん、こんにちは。

大変貴重なデータを惜しげもなくありがとうございました。

ある意味独創的なシステムですが、よく練られていてしかも恐ろしく正確で、感服いたしました。

A、B、Cは、スタンス幅の違い。

Dは、太腿を目安にするシステムでしたよね。
視認する都合上、ボールを見て構えている視界の範囲でジャッジするのは(パターヘッドを40-65cmも目で追うよりもずっと)、合理的だと思います。

それなのに無理を申し上げて、パターヘッド切り返し位置のcm数を測っていただいてしまって、ホントにありがとうございました。


デジタルパットを取り入れ始めたみなさんに、とても参考になるデータだと思います。


Posted by:やきそばパンZ at 2009年12月05日(土) 01:25

Anonymous said...

こんにちは。新パターでデジパットやり直しています。
で、この記事のこと思い出して相関グラフ見たら、似たような感じなので一安心してます。

Zさんにパター買いをプッシュしてもらったおかげで、停滞からなんとかブレイクスルーできそうな雰囲気です。ありがとうございました。

Posted by:yamacchi at 2010年08月25日(水) 17:26

yspz said...

yamacchiさん、こんにちは。

この記事は、ノリさんデータも含めまして渾身の記事です(←ちょと大げさ)から、私としても、ご参考いただけまして、光栄です。

ついこの間、ベストスコアを大幅に更新なさったのに「停滞」はないですよ。



ナイキのメソッド・パター、(タイガーはすぐに止めましたけど) すでにメジャー2勝(スチュワート・シンク、ルーカス・グローバー)ですから、間違いなく優れものだと思います。

ただ、高麗グリーンとか、芝足の長いミニゴルフ場のグリーンとかにはあまり合わないかも知れません。
ベントやポアナの、速い設定になっているグリーンで大いに機能を発揮してくれるパターかと思います。



スーパー・スロー動画で見ますと、テークバックの3倍ものスピードで加速しつつ打っている私のパッティング・ストローク、どこが振り子運動なのさ?って感じなんですが、本人はいたって振り子の感覚で、静かに優しく加速しているつもりなんですよね。

この辺りのゴルフの感覚的な部分と物理的な部分の擦り合わせには、いつも驚かされます。


Posted by:やきそばパンZ at 2010年08月26日(木) 04:53