11/09/2010

転がる距離はテークバック幅の2乗に比例?!


2008年のUSオープンでタイガーと歴史的な死闘を演じたロッコ・メディエイト、かなりの不調に陥っていたんですね。


Qスクールを受けなければならないところまで来ていたようですが、先日のFrys.comオープンで優勝して、一気にエグゼンプションが取れることになってほっと一息だそうです。

そうでなければ、賞金ランクで182位。 ジョン・ディアー・クラシックでの15位があるくらいなものでしたし、苦しいところだったみたいです。



Frys.comオープンでは、初日に3番ホール(191y)でホールインワン、2日目には4番ホールでイーグル(160y)、3日目土曜日には15番のパー5でイーグル(111y)、最終日には17番でイーグル(116y)と、

神がかり的に 100yの外から放り込みまくったそうです。(笑)

2年間のエグゼンプションがあれば、50歳でチャンピオンズ・ツアー入り。


神の思し召しだったのでしょうか?♡




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さて、本題です。


このところ、立て続けに細貝隆志さんのお本の関連の記事をアップいたしましたが、実はありがたいことに細貝さんにも(みなさんからのコメントも含めまして)読んでいただけております。(^^)

(細貝さん、ありがとうございます。m(__)m)


「パット・エイミング教本」

SFSS打法に恐怖のDHSシナリオなし?!


上記記事のコメント欄では、


私自身、conscious(意識)には、振り子のようなつもりでストロークしていました。

しかしsubconscious(無意識)には、テークバックに比べて3倍も速いしピードで(まさに)ストロークしていた、ということが、スーパースロー・ビデオの撮影によって判明しています。

完全な振り子での計算は、実質のストロークに合うはずがありません。


というようなことを書かせていただいたのですが、


・・・細貝さんからメールの返信をいただき、再考するにいたりました。

とても説得力のあるご説明だったからです。



ちょっとその部分を抜粋してみます。


パットの距離と振り幅の関係ですが、結論から言うと、私は長尺パターでは「距離は振り幅の二乗に比例する」に近いと感じていますし、また、実際にパターを振る際には二乗法則が成り立つように右手の力の入れ方も「振り子」的な感覚を保つように心がけています。これに対して一般の人の間には「距離は振り幅に正比例」という考えが根強くあります。

Zさんがご指摘のように、誰も手を離してパターだけを振り子にしてボールを打つようなパッティングをするわけではありませんし、ダウンスストロークでは必ず手でパターを「積極的に押して」(パター振り子固有速度の)2倍や3倍の速度となっていますから、完全な振り子の場合の「距離は振り幅の二乗に比例」理論は当てはまらないと考えるのは当然です。少しでも物理の素養があれば、「振り幅が大きくとも小さくともいつも同じ力具合でパターを押すように心掛けている」という自身の感覚から、パターは等加速度運動をしていると考えたくなります。

パターヘッドが等加速度運動(例えば、物体の自由落下の運動)でインパクトまで加速していると仮定すると、力x移動距離(力の方向への)はエネルギーですから、テークバック量はボールをヒットするエネルギーに正比例する、すなわち振り幅とパット距離は正比例するとの結論に達します。

しかし、この結論は実感と異なります。多くのゴルファーは4m程度の距離は25~30cmくらいテークバックするのが普通(一番感じよく打てる)でしょう。では16~20mのパットの場合にテークバックを4~5倍の1m以上もするかといったら、ほぼ絶対にといっていいくらいにそんなに振り上げることはありません。1mの短い距離を打つときにも、プロなどのスムーズなパッティングが出来る人ほど15cmやそこらのテークバックは取ります。この「実感」はむしろ「二乗に比例」に近いように見えます。

「振り幅=距離(正比例)」と「実感」はなぜ違うのでしょう。それは人間は「腕を振る」という動作においては等加速度運動は不得手だから(やっていないから)です。人間にとって歩くときに腕を振る動作が一番慣れているし無意識に行えるし、従って無理のないストレスを感じない動作です。この時の腕の振り方は正に振り子そのものです。腕がどの位置にある時にどのくらいの力を入れているかに意識を集中してみれば分かりますが(振り子の力が角度αの正弦sinαであるのと同様)、振り上げたところで力が一番強く、腕が真っ直ぐ下の位置を通過するときには脱力しています。

以上のことから、人間の感性に適合した自然なスムーズなパットの打ち方は、腕を歩く時のように振り子の意識でスウィングするのがよいことが分かります。理に適っているので、多くの人が無意識のうちにこの打ち方に収束していくため、結果として「実感」は「距離は振り幅の二乗に比例する」に近いことになるのです。



みなさん、いかがでしょう?


私のブログを読んで下さっていらっしゃる方々はご存知ですが、私は今までに自分のテークバック量とボールの転がる距離の関係を、グラフ化して記録しております。

(標準的速さのグリーンで平らなグリーンの場合の数字です。)


テークバック相関グラフ

ペンデュラム+アームマッスルのミックス・ストロ-ク


上の方の記事では、ノリさんのデジタルパットも大解剖させていただきまして、スタンス幅の設定によって断続的ではありますが、それぞれが直線的(つまり「距離は振り幅に正比例」しています)でした。

下の記事では、私自身は4.9mまでは直線的、そしてそこからは(ピュアなペンデュラム式では無いためか?) なだらかな曲線になっていて、併記いたしましたデーブ・ペルツ自身のデータも、(30フィート以下のみながら)直線的、つまり距離は振り幅に正比例していました。


ところがですね、こちらのグラフをご覧ください。



(拡大しないと見えませんですね。(^^;)



ピンク色の数字とグラフ上の線が、「距離が振り幅の二乗に比例する」として、私のプロット・データに近似してみたものです。

(ちなみに比例係数は、12.9です。4.9m以降14.7mまでの平均値を取りました。)


テークバック量を、ミリ単位で調整しているわけではありませんので、私のデータ自体は1cm、2cm飛びになっていて、ある程度3本の直線と取れないこともありませんが、こうして二乗に比例した平方根曲線として近似してみますと、私が4.9m以降を打つテークバックは特に、非常に良い一致を見せているような気がして来ます。

(本来、ピンク色の線にはプロット点は要らないのですが、数字自体も対比するためにも入れておきました。)


1歩を11cmのテークバック、3歩を19cmのテークバックと言う辺りは、私的にはちょっと打ち過ぎてしまうと思いますが、逆に言えばそれくらいテークバックしても、加速感を殺せば打てなくもない気もします。

ましてや、私のconscious(意識)の部分では、肩からパターヘッドまでを腕に振り子運動をさせている気持ちでストロークはしています・・・。

そしてなにより、物理法則的には「距離が振り幅の二乗に比例する」方が理に適っているようにも思えます。


一方、デーブ・ペルツの本にはペルツ自身のデータの他に、「perfy」というロボットのデータも出てきます。

こんなやつ↓です。(笑)



pils (ピュア・イン・ライン・ストローク)式のペンデュラム(振り子式)・ストロークを完璧にこなします。


この人(?)のデータも、実は「0を通らない直線」なんですよね。

上の図のD.P.のラインよりもさらに上方にもう少し急角度に立ちます。

D.P.と比較して、腕(振り子のように動く部分)の重量が軽いために、振り幅が大きくなるからだそうです。

(この人のデータも、本には30フィート(9.1m)までしか出てきません。)


ノリさんも、ペルツも、しかもロボットのperfyも直線的(つまり「距離は振り幅に正比例」)なデータをお持ちです。

(正確には0を通らないので本当の「正比例」ではありませんが。)



ちょっと分からなくなってきました。(笑)

(↑無責任な!(笑))


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追記いたします。


細貝さんのサイト、「パットのお悩み解決広場」に、細貝さんのテークバックと距離に関する細貝さんの見解をさらに詳しく書き加えていただいた旨、ご連絡をいただけました。



「よくある質問 Q&A」の中にあります。 →(ここをクリック)

(細貝さん、ありがとうございます。m(__)m)



11/07/2010

ベアー・クリーク (ゴルフ・クラブ)


ここは、いままでにご紹介したコースの中ですと、SCGA Golf Course (現Rancho California Country Club) のすぐ近くにあります、プライベート・コースです。

ほとんど忘れかけていたのですが(笑)、SCGAのメンバー・アウティングとしてラウンド出来る機会がありましたので約3ヶ月前に予約申し込みをしておりました。
(仕事の都合によってはキャンセルぜざるを得ないことになりますが、そのくらい前に申し込んでおかないと満杯になっちゃうんですよね。)

余程でなければ万難を排してラウンドに行く価値のあるコースとジャッジします所以は、大好きなジャック・ニクラス設計のコースであり、私には滅多にティータイムが取れるチャンスは巡ってこない完全プライベートコースだからです。(^^)



ゴルフ場メンバーと家をセットにして売る米国式の「Gated Community」というやつですね。

ここの門番さんをクリアして中に入らなければゴルフ場にたどり着けません。


ジャック設計のコースですから、グリーンは普通に6分割で表示されていまして、かなりのcontourがあります。
ここは、砂もすごく白くて綺麗で、ふわふわでした。

グリーンもよく締まっていて速く、私の好きな(割と速めのグリーンを持つ) コヨーテ・ヒルズよりも若干速いくらいでしたでしょうか。


Bear Creek Golf Club
http://bearcreekgc.com/html/golf.html


パーム・スプリングズにありましたジャック・ニクラス・トーナメント・コースのようなダイナミズムまでは行きませんが、非常に戦略的な美しいコースです。

木があまり多く無くて、私にとってはちょっと助かるコースです。(笑)


2週間後に、Qスクールのトーナメントがあるとかで、ラフはかなり厳しい状態になっていまして、ファースト・カットのラフに入っても、芝に沈んでしまってボールを真上から見ないと見つかりません。

このラフは実際すごく大変でした。
スポッと入って沈んでしまったら、ウエッジでフェアウエーに出さないことにはどうにもならない感じ。



それでは、いくつかコース紹介の写真を。

まずはティーイング・グラウンドのこの写真。 ↓

画像をクリックで拡大します。


上の写真、ベアー・クリークらしいクマさんマークです。(^^)
青クマの向こうに白クマがあって、赤クマがあって・・・、あれ?なんか変ですね。

下の写真を見ていただけますと、「ははーん。」って分かるんですが、このティーイング・グラウンド、10番のティーと13番のティーが一緒になってるんですよね。

上の写真の手前の青クマは10番のティー・マーカーで、その奥の白と赤は13番のマーカーなんです。

下の写真で大きいバンカーのある右のフェアウエーへ打っていくのが13番で写っている女性は別の組の方です。
こんもりした木の左のフェアウエーへ打っていくのが我々がこれからプレーする10番ホールです。



そして、こちらが1番ホール。
青ティーからは385yのパー4、後ろの山々と空が美しいホールです。
画像をクリックで拡大します。


右のバンカー群には入れたくありませんし、その右のクリーク&ブッシュにはもっと入れたくありません。(笑)
しかし、左の林にも突っ込みたくたくない。

出だしから、易しくはないバンカー越えのドライバーショットになりますね。
とは言っても、実際にはフェアウエー広かったんですが。

私のティーショットは、左側の前の組みのカートが写っていますちょっと先、フェアウエー左から少しラフにこぼれたところでした。

ラフからのショットは、グリーンサイドのバンカーにつかまってしまい、これをなんと1歩(約70cm)に寄せるバンカーショットでリカバリーしたかに思われましたが、惜しくもこのパットを外してしまい、ボギーに。


このコースの青ティーは、実質白ティーですね。 (6,410yで、71.5/134。)
後ろに、ゴールド、ブラックとティーがあります。(AMEXのクレジットカードみたい?(笑))
(黒ティーからですと、7,157y、75.3/143の、モンスター・コースになります。)



次にお見せします4番ホール、381yのパー4には、ゴルフダイジェスト誌でカリフォルニアでもっとも美しい4番ホールの第4位に選ばれたとかの、ちょっと複雑な栄誉が書かれておりました。

ティーからの景色には実感がありませんでしたので、グリーン手前のクリークの辺りまで行ってから撮影。

画像をクリックで拡大します。


なるほど、なかなかに綺麗です。

ここは2打目をグリーン左に外し、寄せやすい位置からチップショットを打ったもののカップを5歩も過ぎてしまい、下りの難しいパットが残って、またまたボギー。



6番ホール、わずか114yのパー3はクリーク越で横に長いグリーン。
ジャックのコースらしく、距離の正確なコントロールを求めています。

画像をクリックで拡大します。


写っているのは、一緒にラウンドしたダグさんです。

私のショットは運良く非常に上手く行って、ピン横左に3歩(約2m)のところに付いたんですが、カップの右側からコトンと入ってくれるかと思ったら、カップ手前でグィーっと急カーブで曲がってカップ左に外れました。
ちょっとだけスピードが足りなかったか。


後ろの家とか、ゴージャスですよね。
その後ろの山も綺麗ですし。



そしてレイアウト的になかなかでホールとしても綺麗だったのがこちらの、11番の506y、パー5です。

Google mapで、レイアウトを見てください。



迂回ルートを取った私のショットが書き入れてありますが、右の池の間にあるフェアウエーへ打って、2オンを狙えるルートと、左のフェアウエーからの迂回ルートがあります。


ティーから見ますと、こんな感じです。

画像をクリックで拡大します。


2オン・ルートのフェアウエー、かなり広く取られていますし正面にあって、とてもそちらへ打ちたくなります。

あと49yも長いフルバックからでは私には無理ですが、青ティーからなら今日のアゲインストの風でも、私のドライバーが届かないことはありません。

しかし考えました。

2打目の距離は、アゲンストですと私にはちょっとギャンブルになります。

そして、ティーショットも仮にちょっと芯外して打ったりして池に入った場合、左狙いから例えばキックして入ってもドロップ地点がありますが、正面向かっちゃいますとドロップする地点はティーへ戻るのが最良(つまりOBと同じ)になってしまいます。

何度も回るホームコースであれば、距離感掴むためにも挑戦しますが、ここは初めて来たコース。
左のフェアウエー狙いルートで行きました。

バンカーとバンカーの間、狭く見えるんですけどね、上手く打てました。


グリーン方向から振り返って撮った写真が、こちらです。

画像をクリックで拡大します。


綺麗なホールですねー。

3打目が思ったより突っ込めなくて、11歩(約8m)。
2パットでパーでした。



13番ホール328yパー4のティーショットは、真っ直ぐ打つと右バンカーに捕まってしまう程度に左にカーブしています。

画像をクリックで拡大します。


RIPシャフトのドライバー、ドロー具合が小さくなって真っ直ぐ打ちやすくなったのですが、いざドローを打ちたい時にやや緊張。(笑)

気持ちボールの右手前側を見るように打ってみましたら、上手いこと行きました。(^^)

ここのティーショットも気持よく打てました。
(本当は、青ティーからですと距離がないホールになりますから、ここは本来まっすぐに約200y打つべきなんですよね。 調子こいて新ドライバー打っちゃいましたが。(^^;)


そして最後の写真は、16番ホール156yのパー3です。

画像をクリックで拡大します。


風を考えて、6番アイアンで打ったんですが(珍しく左ではなく)右の奥のバンカーに入れてしまいました。

ご覧の様な感じで、顎も高くなく、非常に白くて綺麗な砂のバンカーですが、グリーン面のカップとの間にマウンドがあって、非常に難しい状況です。

とりあえず、マウンドのてっぺんあたりを狙う気持ちでエクスプロージョンしてみましたら、ちょうどギリギリ届く感じでマウンドの向こう側を転がり降りてくれまして、うまい具合に1歩(70cmぐらい)に付いてくれました。

このパットはちょっと気合入れましたです。

私にしては奇跡的なサンドセーブでこのホールもパーで切り抜けました。(^^)



いやー、ジャックのコースは厳しいですけど、やっぱりラウンドして楽しいですねー。

特に、シャフトを新調したドライバーが好調で、ものすごくストレス・フリーなラウンドでした。

冒頭に書きましたように、Qスクールを控えたラフは非常に厳しくって、残り距離に拠らずウエッジでチップアウトするほどだったんですが、数えるほどしかラフに沈みませんでした。(私らしくないです。(笑))


11/05/2010

SFSS打法に恐怖のDHSシナリオなし?!


「パット・エイミング教本」という本のご紹介を致しました記事続きを読むのところで、著者の細貝隆志さんがサイドサドル打法を実践し、推奨なさっていることに触れました。



(画像は細貝さんのサイトからのフィードで、クリックでリンクしてます。)


細貝さんの「パット・エイミング教本」を読みましたときに、「狙いの目標は、曲がり幅の2.5倍の位置になる。」という法則を目にしたときに、「んん?これは」と思いましたのですが、

それは、デーブ・ペルツの言う、「ほとんどのゴルファー(ツアープロも含む)は、本当の狙いに対して約1/3しか曲がりを読んでいない。」という記述との合致でした。


細貝さんの場合には、カップの中心から測って2.5倍という表現ですが、ペルツの場合はカップの縁からどのくらいの位置という測り方で、しかも対象は物理計算ではなくて個人差のある数多のゴルファーということで「約3倍」という表現になりますので、それは2.9倍なり2.8倍なり・・・ということで考え、カップ径の半分を差し引けば、

いうなればこの二つの記述は完全に一致します。

ペルツのバイブルにも、多くのゴルファーが曲りを小さく読んでしまう理由として、目に見えて印象に残るボールの軌跡のラインの曲りの頂点に気がいってしまうためだと書かれていまして、細貝さんと同じ見解です。


ボールを打ち出す本当の目標方向は、カーブの接線方向であって、思っているよりもずっとずっと外側なんだ、ということは私自身も自分で気がついてこのブログの初期に「パッティング・ラインと目標」という記事に書いたりしています。

しかし、2.5倍(もしくは約3倍)も外側に! っていう意識を持った方は少なかろうと思われます。
なぜならペルツによれば、ツアープロでさえそこまで外側だとは読んでいないそうですから。



私が思いますに(勝手な想像ですが)、細貝さんはイップスにかかってしまいこの対策のためにサイドサドルを取り入れた結果、副作用的に、本当のラインが見えてきたのではなかろうか?
という感想をもちました。

恐らく大きくハズレては居ないと思います。

ペルツの場合は、ゴルフでは大学のチームでプレーするほどのトップアマであったにもかかわらず、(NASAの研究者魂がそうさせたのでしょうが、)他のゴルファーがラウンドするのについてまわり、データを取りメモを取りながらクラブを持たずに1日じゅうゴルフ場を歩けてしまうという、ある種の変態です。(笑)

真後ろから正面を向いてパッティングのボールの軌跡を見ていて、本当のラインが見えるに至ったことも想像に難くありません。


往々にして、ゴルフを‘なさらない’キャディーさんの中に、グリーンの読みが恐ろしく上手い方が居らっしゃる現象も、この辺りが原因になっていそうな気がいたします。



そんなに大幅に読みが外れていて、ツアープロはなぜあんなにパットが決まるのか?
という疑問はもっともです。

ペルツの本によれば、ゴルファーは少なからず無意識に調整を入れているのだそうで、例えばかなり大きめに曲がる右打ちのフックラインだったとしますと、

ゴルファーは、まず読みは1/3程度を読んでいる。
構えたときに、パター・フェースは若干右を向く。
ストロークした時に、インパクトの時点でパターフェースはもう少しだけ開き、さらにストローク自体がインサイドアウトになる。

という調整をしているらしいです。

ハイハンディのアマチュアは読みもより浅く、調整量も少ない。
ローハンディやプロになるほど、読みは少し深くなるが本当の目標ラインには程遠く、しかし調整量はぐっと増えてくる。

というのが、観察された現象だそうです。


「いやいや、ボールに線は引いているし、目標に構えるときはスパットを決めてそこに構えているし、そんな調整はしていないよ。」と思われる方がほとんどだと思います。

しかしながら、subconscious(無意識)が行っていることをconsciousに認識することは、容易なことではありません。

ビデオで撮ってみた自分のスイングが、「自分で思っていたイメージと全く違う!」ということは誰しも経験がありますが、これこそがsubconsciousに支配されて動いている証拠なのだそうですから。



能書きはこのくらいにしまして(笑)、

ここで私は仮説を立ててみました。


以前書きました、「ダウンヒル・スライダー その1」、「ダウンヒル・スライダー その2」という記事をご記憶でしょうか?

もしご記憶が鮮明でなければ、もう一度読んでみてください。
私が自分で読み返してみても、なかなか面白い実験/練習法です。



グリーンの読みのズレの他に、エイミングの読みが足りないことを本能的に知っているsubconsciousが勝手にしてしまう調整に、“無意識に強く打ってしまう”という現象がありました。

このままでは入らないことを知っていて、無意識に強く打って浅いラインに合わせようとしてしまうんですね。


追記です。;

yamacchiさんが、またまた素晴らしいシミュレーション結果をグラフにしてくださいました。
是非ともグラフをクリックしてyamacchiさんのサイトに行って、yamacchiさんの記事を読んでいただきたいとおもいます。



以上のような理由から考えました仮説は、

決して長くない距離から3パットしてしまう恐怖のシナリオ、ダウンヒル・スライダーは、サイドサドル打法には起きないのではないか? ということです。

もうこれはやってみるしか無いでしょう。(笑)

(↑クリック!!)

(画像はサイトからの直接フィードで、クリックで記事にリンクしてます。)


いかにダウンヒル・スライダーが危険で難しいパットなのか一目瞭然で、グラフを見ているだけでヒヤヒヤしてしまいますね。(^^;



この長尺パター、ホワイト・ホットのRossieで、49インチです。
中古品ですが、破格の$29で売られていました。

これを持ち出して、練習グリーンへ。


前フリが長かった割に、結論はあっさりです。(^^;